信用卡不能分期还款的起因可能有以下几点：

1. 信用卡的还款办法设计：信用卡的还款机制主要是基于短期信用消费允持卡人在账单到期日前全额还款或更低还款额。此类设计旨在鼓励消费者及时还款，避免长时间负债。

2. 利息收益考虑：银行通过信用卡业务获取的主要收益之一是利息。倘若允分期还款消费者可能将会选择较长的还款期限，从而减低银行的利息收入。

以下是具体原因的详细介绍：

1. 还款期限限制：信用卡的还款期限多数情况下较短一般为30-56天这使得分期还款在信用卡的还款机制中不适用。

2. 信用额度限制：信用卡的信用额度是有限的，假若消费者选择分期还款，可能存在占用大量信用额度，作用其他消费。

3. 风险管理：银行对信用卡的风险控制较为严格，分期还款也会增加银行的风险敞口。

4. 利息损失：银行通过信用卡业务的主要收益是利息，允分期还款会减少银行的利息收入。

5. 政策规定：部分银行可能受到政策限制，无法提供信用卡分期还款业务。

6. 市场竞争：信用卡市场竞争激烈银行可能为了保持优势，不提供分期还款功能，以免消费者过度依信用卡消费。

7. 消费者惯：消费者对信用卡的采用惯以短期消费为主，对分期还款的需求不高。

信用卡不能分期还款的原因包含还款期限限制、信用额度限制、风险管理、利息损失、政策规定、市场竞争以及消费者惯等多方面因素。